Coeficientes Omega: ¿Cuándo y cómo usar cada uno de ellos?
Uno de los aspectos que se consideran en la crisis de replicabilidad son los errores de medición (Loken & Gelman, 2017), siendo una alternativa ante ello, el precisar mejor la fiabilidad, para lo cual es importante saber identificar el mejor estimador según la situación en la que cada uno se encuentre.
En este sentido, no basta reportar coeficientes alfa sin previa evaluación de sus supuestos, ya que, de no cumplirlos, se producirían estimaciones sesgadas de la fiabilidad. Dentro de los principales supuestos tenemos la unidimensionalidad, tau-equivalencia y no presencia de errores correlacionados, por lo que un coeficiente más realista podría ser omega (para más información sobre las diferencias y supuestos de estos coeficientes puede revisar nuestras anteriores reseñas sobre fiabilidad).
Sin embargo, existen distintas formas de calcular el coeficiente omega y cada uno es recomendable para determinadas situaciones, por lo que su uso correcto puede llegar a ser un tanto confuso. Es así que, para aliviar estas posibles complicaciones, Flora (2020) realiza un tutorial para poder saber cuándo y cómo calcular las diversas variantes del coeficiente omega.
En primer lugar, para todas las situaciones, se debe realizar un Análisis Factorial Confirmatorio (AFC), ya que el coeficiente omega toma como insumo las cargas factoriales. Además se debe analizar la dimensionalidad del instrumento. Se tomará como referencia los índices de ajuste y criterios siguientes: CFI > 0.90, TLI > 0.90 y RMSEA < 0.08 para considerar un ajuste adecuado del modelo.
A continuación, se mostrarán las situaciones más comunes con las que uno se puede encontrar, y la forma de proceder en cada una de ellas usando R:
Modelos unidimensionales (1 factor, comprobado por AFC)
- Datos continuos: Se consideran escalas tipo Likert cuando poseen más de cinco opciones de respuesta. Utilizan matriz de correlación producto-momento de Pearson y el estimador MLR.
# Cargar la base de datos (6 opciones de respuesta)
open <- read.csv("https://osf.io/53wdz/download")
# Especificar el modelo (1 factor)
mod1f <- 'open =~ O1 + O2 + O3 + O4 + O5'
# Estimar el modelo (1 factor)
fit1f <- cfa(mod1f, data = open, std.lv = T, missing = 'direct', estimator = 'MLR')
# Visualizar los resultados
summary(fit1f, fit.measures = T)lavaan 0.6-9 ended normally after 31 iterations
Estimator ML
Optimization method NLMINB
Number of model parameters 15
Number of observations 2800
Number of missing patterns 7
Model Test User Model:
Standard Robust
Test Statistic 92.411 77.828
Degrees of freedom 5 5
P-value (Chi-square) 0.000 0.000
Scaling correction factor 1.187
Yuan-Bentler correction (Mplus variant)
Model Test Baseline Model:
Test statistic 1399.423 1066.430
Degrees of freedom 10 10
P-value 0.000 0.000
Scaling correction factor 1.312
User Model versus Baseline Model:
Comparative Fit Index (CFI) 0.937 0.931
Tucker-Lewis Index (TLI) 0.874 0.862
Robust Comparative Fit Index (CFI) 0.938
Robust Tucker-Lewis Index (TLI) 0.875
Loglikelihood and Information Criteria:
Loglikelihood user model (H0) -22581.302 -22581.302
Scaling correction factor 1.171
for the MLR correction
Loglikelihood unrestricted model (H1) -22535.096 -22535.096
Scaling correction factor 1.175
for the MLR correction
Akaike (AIC) 45192.603 45192.603
Bayesian (BIC) 45281.664 45281.664
Sample-size adjusted Bayesian (BIC) 45234.004 45234.004
Root Mean Square Error of Approximation:
RMSEA 0.079 0.072
90 Percent confidence interval - lower 0.065 0.060
90 Percent confidence interval - upper 0.094 0.085
P-value RMSEA <= 0.05 0.000 0.002
Robust RMSEA 0.079
90 Percent confidence interval - lower 0.064
90 Percent confidence interval - upper 0.094
Standardized Root Mean Square Residual:
SRMR 0.031 0.031
Parameter Estimates:
Standard errors Sandwich
Information bread Observed
Observed information based on Hessian
Latent Variables:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
open =~
O1 0.622 0.029 21.536 0.000
O2 0.684 0.042 16.466 0.000
O3 0.794 0.032 24.572 0.000
O4 0.361 0.031 11.779 0.000
O5 0.685 0.036 19.069 0.000
Intercepts:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
.O1 4.816 0.021 224.892 0.000
.O2 4.287 0.030 144.955 0.000
.O3 4.436 0.023 191.353 0.000
.O4 4.893 0.023 211.544 0.000
.O5 4.509 0.025 179.095 0.000
open 0.000
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
.O1 0.888 0.037 23.887 0.000
.O2 1.981 0.068 29.245 0.000
.O3 0.860 0.050 17.051 0.000
.O4 1.361 0.052 26.271 0.000
.O5 1.294 0.059 21.957 0.000
open 1.000 Al evaluar estos resultados, vemos que no es un modelo idóneo, ya que TLI está por debajo de 0.90 y RMSEA está al límite. Además, las cargas factoriales (en Latent Variables) oscilan entre 0.361 y 0.794, por lo que no se trataría de un modelo tau-equivalente y sería no recomendable usar el coeficiente alfa. Cabe resaltar que, los ítems O2 y O5 estaban redactados de forma negativa, por lo que se recodificó invirtiendo sus valores para el análisis, y también presentan una correlación residual pequeña, pero notable (r = 0.10), por lo que sería razonable esperar una correlación de errores entre ambos ítems. Entonces, teniendo en cuenta esto, vamos a re-especifcar el modelo:
# Re-especificar el modelo (con errores correlacionados)
mod1fR <- 'open =~ O1 + O2 + O3 + O4 + O5
O2 ~~ O5'
# Estimar el nuevo modelo y visualizar los resultados
fit1fR <- cfa(mod1fR, data = open, std.lv = T, missing = 'direct', estimator = 'MLR')
summary(fit1fR, fit.measures = T)lavaan 0.6-9 ended normally after 37 iterations
Estimator ML
Optimization method NLMINB
Number of model parameters 16
Number of observations 2800
Number of missing patterns 7
Model Test User Model:
Standard Robust
Test Statistic 19.968 16.569
Degrees of freedom 4 4
P-value (Chi-square) 0.001 0.002
Scaling correction factor 1.205
Yuan-Bentler correction (Mplus variant)
Model Test Baseline Model:
Test statistic 1399.423 1066.430
Degrees of freedom 10 10
P-value 0.000 0.000
Scaling correction factor 1.312
User Model versus Baseline Model:
Comparative Fit Index (CFI) 0.989 0.988
Tucker-Lewis Index (TLI) 0.971 0.970
Robust Comparative Fit Index (CFI) 0.989
Robust Tucker-Lewis Index (TLI) 0.973
Loglikelihood and Information Criteria:
Loglikelihood user model (H0) -22545.080 -22545.080
Scaling correction factor 1.168
for the MLR correction
Loglikelihood unrestricted model (H1) -22535.096 -22535.096
Scaling correction factor 1.175
for the MLR correction
Akaike (AIC) 45122.160 45122.160
Bayesian (BIC) 45217.158 45217.158
Sample-size adjusted Bayesian (BIC) 45166.321 45166.321
Root Mean Square Error of Approximation:
RMSEA 0.038 0.033
90 Percent confidence interval - lower 0.022 0.019
90 Percent confidence interval - upper 0.055 0.049
P-value RMSEA <= 0.05 0.871 0.957
Robust RMSEA 0.037
90 Percent confidence interval - lower 0.020
90 Percent confidence interval - upper 0.056
Standardized Root Mean Square Residual:
SRMR 0.015 0.015
Parameter Estimates:
Standard errors Sandwich
Information bread Observed
Observed information based on Hessian
Latent Variables:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
open =~
O1 0.640 0.029 22.171 0.000
O2 0.573 0.040 14.248 0.000
O3 0.846 0.033 25.304 0.000
O4 0.363 0.031 11.639 0.000
O5 0.597 0.034 17.606 0.000
Covariances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
.O2 ~~
.O5 0.329 0.046 7.155 0.000
Intercepts:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
.O1 4.816 0.021 224.930 0.000
.O2 4.287 0.030 144.955 0.000
.O3 4.436 0.023 191.343 0.000
.O4 4.893 0.023 211.552 0.000
.O5 4.509 0.025 179.133 0.000
open 0.000
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
.O1 0.865 0.038 22.703 0.000
.O2 2.120 0.062 33.937 0.000
.O3 0.775 0.054 14.431 0.000
.O4 1.359 0.052 26.120 0.000
.O5 1.406 0.055 25.676 0.000
open 1.000 Ahora vemos que los índices de ajuste han mejorado notablemente, estando todos dentro de los criterios para considerarse un modelo con buen ajuste, por lo que recién podríamos estimar la fiabilidad con el coeficiente omega.
# Estimar la fiabilidad (ambos modelos)
reliability(fit1f) open
alpha 0.5999111
omega 0.6079033
omega2 0.6079033
omega3 0.6078732
avevar 0.2461983reliability(fit1fR) open
alpha 0.5999111
omega 0.5593717
omega2 0.5593717
omega3 0.5601129
avevar 0.2294343A modo de comparación estamos estimando ambos modelos, pero al ya saber qué modelo presenta un mejor ajuste, podemos decir que la estimación de fiabilidad más precisa es la del segundo modelo (re-especificado), con un omega de 0.559 (fijarse en el resultado de “omega” u “omega2”). Este sería el omega tradicional: ωu (u: unidimensional).
- Datos categóricos: Se considera escalas tipo Likert con 5 o menos opciones de respuesta, así como los datos binarios. Utilizan matriz de correlaciones policóricas y el estimador WLSMV.
# Cargar la base de datos (4 opciones de respuesta)
psyctcsm <- read.csv("https://osf.io/atqc6/download")
# Especificar el modelo (1 factor)
mod1f_p <- 'psyctcsm =~ DDP1 + DDP2 + DDP3 + DDP4'
# Estimar el modelo y visualizar los resultados
fit1f_p <- cfa(mod1f_p, data = psyctcsm, std.lv = T, ordered = T,
estimator = 'WLSMV')
summary(fit1f_p, fit.measures = T)lavaan 0.6-9 ended normally after 10 iterations
Estimator DWLS
Optimization method NLMINB
Number of model parameters 20
Used Total
Number of observations 498 500
Model Test User Model:
Standard Robust
Test Statistic 7.117 14.910
Degrees of freedom 2 2
P-value (Chi-square) 0.028 0.001
Scaling correction factor 0.480
Shift parameter 0.089
simple second-order correction
Model Test Baseline Model:
Test statistic 1635.647 1316.086
Degrees of freedom 6 6
P-value 0.000 0.000
Scaling correction factor 1.244
User Model versus Baseline Model:
Comparative Fit Index (CFI) 0.997 0.990
Tucker-Lewis Index (TLI) 0.991 0.970
Robust Comparative Fit Index (CFI) NA
Robust Tucker-Lewis Index (TLI) NA
Root Mean Square Error of Approximation:
RMSEA 0.072 0.114
90 Percent confidence interval - lower 0.020 0.065
90 Percent confidence interval - upper 0.132 0.171
P-value RMSEA <= 0.05 0.200 0.019
Robust RMSEA NA
90 Percent confidence interval - lower NA
90 Percent confidence interval - upper NA
Standardized Root Mean Square Residual:
SRMR 0.033 0.033
Parameter Estimates:
Standard errors Robust.sem
Information Expected
Information saturated (h1) model Unstructured
Latent Variables:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
psyctcsm =~
DDP1 0.894 0.028 31.538 0.000
DDP2 0.753 0.028 26.711 0.000
DDP3 0.698 0.030 23.314 0.000
DDP4 0.513 0.040 12.738 0.000
Intercepts:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
.DDP1 0.000
.DDP2 0.000
.DDP3 0.000
.DDP4 0.000
psyctcsm 0.000
Thresholds:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
DDP1|t1 -0.716 0.062 -11.591 0.000
DDP1|t2 -0.040 0.056 -0.716 0.474
DDP1|t3 0.296 0.057 5.185 0.000
DDP1|t4 1.034 0.069 15.065 0.000
DDP2|t1 -0.580 0.060 -9.693 0.000
DDP2|t2 0.208 0.057 3.668 0.000
DDP2|t3 0.562 0.060 9.431 0.000
DDP2|t4 1.096 0.070 15.570 0.000
DDP3|t1 -1.203 0.074 -16.298 0.000
DDP3|t2 -0.425 0.058 -7.318 0.000
DDP3|t3 0.081 0.056 1.432 0.152
DDP3|t4 0.913 0.066 13.909 0.000
DDP4|t1 -1.605 0.092 -17.382 0.000
DDP4|t2 -1.060 0.069 -15.285 0.000
DDP4|t3 -0.521 0.059 -8.817 0.000
DDP4|t4 0.431 0.058 7.406 0.000
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
.DDP1 0.201
.DDP2 0.433
.DDP3 0.513
.DDP4 0.737
psyctcsm 1.000
Scales y*:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
DDP1 1.000
DDP2 1.000
DDP3 1.000
DDP4 1.000 Evaluando los resultados, vemos que tanto CFI como TLI tienen resultados que hacen indicar un buen ajuste; y aunque RMSEA es muy alto, no tenemos más indicios que nos hagan pensar en correlacionar errores entre algunos ítems, por lo que, para este ejemplo, nos quedaremos con este modelo y pasaremos a estimar la fiabilidad:
reliability(fit1f_p)For constructs with categorical indicators, Zumbo et al.`s (2007) "ordinal alpha" is calculated in addition to the standard alpha, which treats ordinal variables as numeric. See Chalmers (2018) for a critique of "alpha.ord" and the response by Zumbo & Kroc (2019). Likewise, average variance extracted is calculated from polychoric (polyserial) not Pearson correlations. psyctcsm
alpha 0.7680870
alpha.ord 0.8007496
omega 0.7902953
omega2 0.7902953
omega3 0.7932682
avevar 0.5289638Este cálculo de omega es distinto al anterior, ya que aquí se utiliza el enfoque de Green y Yang (2009) para reescalar la métrica de la respuesta de una variable latente hacia la de una puntuación total observada, y así poder obtener una estimación de la fiabilidad más precisa. El valor obtenido en este caso sería de 0.7932682 (fijarse en “omega3”) y esta variación es llamada omega categórico: ωu-cat (u-cat: unidimensional categórico)
Modelos multidimensionales
- Modelos bifactor: Consideran la presencia de un factor general que influye en todos los ítems, además de factores específicos que capturan covarianzas de subconjuntos de ítems adicionales a las provocadas por el factor general. Para estos modelos también se mantiene las consideraciones por si los ítems son considerados como continuos (matriz de correlación producto momento de Pearson) o categóricos (matriz de correlaciones policóricas).
# Cargar base de datos (6 opciones de respuesta)
pcs <- read.csv("https://osf.io/xd2tu/download")
# Especificar el modelo
modBf <- 'gen =~ TE1 + TE2 + TE3 + TE4 + TE5 + OE1 + OE2 + OE3 + OE4 +
LVA1 + LVA2 + LVA3 + LVA4 + EM1 + EM2 + EM3 + EM4 + EM5 + EM6
s1 =~ TE1 + TE2 + TE3 + TE4 + TE5
s2 =~ OE1 + OE2 + OE3 + OE4
s3 =~ LVA1 + LVA2 + LVA3 + LVA4
s4 =~ EM1 + EM2 + EM3 + EM4 + EM5 + EM6'
# Estimar el modelo y visualizar los resultados
fitBf <- cfa(modBf, data = pcs, std.lv = T, estimator = 'MLR', orthogonal = T)
summary(fitBf, fit.measures = T)lavaan 0.6-9 ended normally after 36 iterations
Estimator ML
Optimization method NLMINB
Number of model parameters 57
Used Total
Number of observations 154 172
Model Test User Model:
Standard Robust
Test Statistic 211.382 182.509
Degrees of freedom 133 133
P-value (Chi-square) 0.000 0.003
Scaling correction factor 1.158
Yuan-Bentler correction (Mplus variant)
Model Test Baseline Model:
Test statistic 2799.877 2260.239
Degrees of freedom 171 171
P-value 0.000 0.000
Scaling correction factor 1.239
User Model versus Baseline Model:
Comparative Fit Index (CFI) 0.970 0.976
Tucker-Lewis Index (TLI) 0.962 0.970
Robust Comparative Fit Index (CFI) 0.978
Robust Tucker-Lewis Index (TLI) 0.972
Loglikelihood and Information Criteria:
Loglikelihood user model (H0) -3456.819 -3456.819
Scaling correction factor 1.269
for the MLR correction
Loglikelihood unrestricted model (H1) -3351.128 -3351.128
Scaling correction factor 1.191
for the MLR correction
Akaike (AIC) 7027.638 7027.638
Bayesian (BIC) 7200.744 7200.744
Sample-size adjusted Bayesian (BIC) 7020.331 7020.331
Root Mean Square Error of Approximation:
RMSEA 0.062 0.049
90 Percent confidence interval - lower 0.046 0.031
90 Percent confidence interval - upper 0.077 0.065
P-value RMSEA <= 0.05 0.108 0.520
Robust RMSEA 0.053
90 Percent confidence interval - lower 0.032
90 Percent confidence interval - upper 0.071
Standardized Root Mean Square Residual:
SRMR 0.038 0.038
Parameter Estimates:
Standard errors Sandwich
Information bread Observed
Observed information based on Hessian
Latent Variables:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
gen =~
TE1 1.041 0.071 14.715 0.000
TE2 1.045 0.084 12.430 0.000
TE3 0.848 0.090 9.392 0.000
TE4 0.984 0.075 13.097 0.000
TE5 1.004 0.082 12.264 0.000
OE1 0.787 0.083 9.537 0.000
OE2 0.819 0.080 10.207 0.000
OE3 0.738 0.089 8.319 0.000
OE4 0.742 0.087 8.512 0.000
LVA1 0.937 0.084 11.180 0.000
LVA2 0.863 0.071 12.205 0.000
LVA3 0.816 0.085 9.649 0.000
LVA4 0.865 0.098 8.802 0.000
EM1 0.968 0.095 10.215 0.000
EM2 0.930 0.078 11.957 0.000
EM3 0.959 0.091 10.542 0.000
EM4 0.885 0.091 9.679 0.000
EM5 1.043 0.086 12.121 0.000
EM6 1.108 0.100 11.054 0.000
s1 =~
TE1 0.351 0.114 3.071 0.002
TE2 0.451 0.144 3.142 0.002
TE3 0.402 0.170 2.360 0.018
TE4 0.162 0.111 1.457 0.145
TE5 0.269 0.154 1.747 0.081
s2 =~
OE1 0.626 0.107 5.860 0.000
OE2 0.516 0.096 5.399 0.000
OE3 0.673 0.107 6.291 0.000
OE4 0.739 0.085 8.738 0.000
s3 =~
LVA1 0.253 0.107 2.357 0.018
LVA2 0.573 0.081 7.081 0.000
LVA3 0.422 0.104 4.051 0.000
LVA4 0.528 0.104 5.074 0.000
s4 =~
EM1 0.506 0.152 3.324 0.001
EM2 0.346 0.086 4.026 0.000
EM3 0.567 0.121 4.682 0.000
EM4 0.562 0.098 5.707 0.000
EM5 0.479 0.097 4.930 0.000
EM6 0.651 0.148 4.403 0.000
Covariances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
gen ~~
s1 0.000
s2 0.000
s3 0.000
s4 0.000
s1 ~~
s2 0.000
s3 0.000
s4 0.000
s2 ~~
s3 0.000
s4 0.000
s3 ~~
s4 0.000
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
.TE1 0.318 0.067 4.777 0.000
.TE2 0.434 0.088 4.913 0.000
.TE3 0.501 0.104 4.827 0.000
.TE4 0.397 0.066 5.987 0.000
.TE5 0.421 0.073 5.799 0.000
.OE1 0.546 0.106 5.129 0.000
.OE2 0.451 0.075 6.003 0.000
.OE3 0.490 0.117 4.183 0.000
.OE4 0.263 0.071 3.718 0.000
.LVA1 0.442 0.064 6.873 0.000
.LVA2 0.100 0.062 1.607 0.108
.LVA3 0.443 0.075 5.892 0.000
.LVA4 0.523 0.088 5.954 0.000
.EM1 0.639 0.100 6.388 0.000
.EM2 0.365 0.060 6.049 0.000
.EM3 0.482 0.090 5.383 0.000
.EM4 0.364 0.083 4.395 0.000
.EM5 0.318 0.063 5.032 0.000
.EM6 0.534 0.117 4.564 0.000
gen 1.000
s1 1.000
s2 1.000
s3 1.000
s4 1.000 Analizando los resultados obtenidos, se considera que el modelo presenta un buen ajuste, por lo que se procede a la estimación de la fiabilidad:
reliability(fitBf) gen s1 s2 s3 s4
alpha 0.9638781 0.92504205 0.8992820 0.9052459 0.9405882
omega 0.9741033 0.56377307 0.7884791 0.6766430 0.7816839
omega2 0.9094893 0.09237594 0.3666293 0.1880759 0.2054075
omega3 0.9077636 0.09240479 0.3666634 0.1878380 0.2053012
avevar NA NA NA NA NAEn este caso, obtenemos resultados tanto para el factor general (“gen”) como para los factores específicos (s1-s4). Entonces, la primera columna sería considerada para la fiabilidad de una puntuación total del constructo, mientras que las siguientes podrían ser consideradas como estimaciones de fiabilidad para subescalas de constructos más reducidos a los que hagan referencia. Para la interpretación, también nos centraremos en la fila de “omega 3”, obteniendo un valor de 0.9077636. Esta variación sería el llamado Omega jerárquico: ωh (h: hierarchical en inglés). Además, también existiría su símil para datos categóricos, que sería ωh-cat (h-cat: hierarchical categorical).
- Modelos de orden superior: Aquí se considera que existe un factor de orden superior (o segundo orden) que influye en varios factores de orden inferior (o primer orden), los cuales a su vez influenciarían directamente en las respuestas de los ítems.
# Especificar el modelo
homod <- 'TE =~ TE1 + TE2 + TE3 + TE4 + TE5
OE =~ OE1 + OE2 + OE3 + OE4
LV =~ LVA1 + LVA2 + LVA3 + LVA4
EM =~ EM1 + EM2 + EM3 + EM4 + EM5 + EM6
cost =~ TE + OE + LV + EM'
# Estimar el modelo y visualizar los resultados
fitHo <- cfa(homod, data = pcs, std.lv = T, estimator = 'MLM')
summary(fitHo, fit.measures = T)lavaan 0.6-9 ended normally after 57 iterations
Estimator ML
Optimization method NLMINB
Number of model parameters 42
Used Total
Number of observations 154 172
Model Test User Model:
Standard Robust
Test Statistic 243.444 185.699
Degrees of freedom 148 148
P-value (Chi-square) 0.000 0.019
Scaling correction factor 1.311
Satorra-Bentler correction
Model Test Baseline Model:
Test statistic 2799.877 2282.637
Degrees of freedom 171 171
P-value 0.000 0.000
Scaling correction factor 1.227
User Model versus Baseline Model:
Comparative Fit Index (CFI) 0.964 0.982
Tucker-Lewis Index (TLI) 0.958 0.979
Robust Comparative Fit Index (CFI) 0.981
Robust Tucker-Lewis Index (TLI) 0.978
Loglikelihood and Information Criteria:
Loglikelihood user model (H0) -3472.850 -3472.850
Loglikelihood unrestricted model (H1) -3351.128 -3351.128
Akaike (AIC) 7029.700 7029.700
Bayesian (BIC) 7157.252 7157.252
Sample-size adjusted Bayesian (BIC) 7024.315 7024.315
Root Mean Square Error of Approximation:
RMSEA 0.065 0.041
90 Percent confidence interval - lower 0.050 0.021
90 Percent confidence interval - upper 0.079 0.056
P-value RMSEA <= 0.05 0.052 0.832
Robust RMSEA 0.047
90 Percent confidence interval - lower 0.020
90 Percent confidence interval - upper 0.066
Standardized Root Mean Square Residual:
SRMR 0.045 0.045
Parameter Estimates:
Standard errors Robust.sem
Information Expected
Information saturated (h1) model Structured
Latent Variables:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
TE =~
TE1 0.356 0.067 5.289 0.000
TE2 0.364 0.065 5.554 0.000
TE3 0.299 0.059 5.056 0.000
TE4 0.323 0.058 5.605 0.000
TE5 0.338 0.065 5.198 0.000
OE =~
OE1 0.641 0.074 8.642 0.000
OE2 0.616 0.060 10.334 0.000
OE3 0.630 0.066 9.523 0.000
OE4 0.647 0.064 10.078 0.000
LV =~
LVA1 0.442 0.056 7.836 0.000
LVA2 0.457 0.059 7.751 0.000
LVA3 0.427 0.059 7.286 0.000
LVA4 0.460 0.056 8.258 0.000
EM =~
EM1 0.509 0.069 7.394 0.000
EM2 0.462 0.066 7.018 0.000
EM3 0.517 0.074 6.955 0.000
EM4 0.483 0.067 7.179 0.000
EM5 0.535 0.069 7.756 0.000
EM6 0.595 0.080 7.430 0.000
cost =~
TE 2.914 0.595 4.894 0.000
OE 1.223 0.155 7.880 0.000
LV 1.951 0.281 6.933 0.000
EM 1.900 0.327 5.809 0.000
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
.TE1 0.321 0.063 5.081 0.000
.TE2 0.473 0.069 6.837 0.000
.TE3 0.531 0.100 5.289 0.000
.TE4 0.398 0.073 5.494 0.000
.TE5 0.418 0.070 5.935 0.000
.OE1 0.531 0.099 5.353 0.000
.OE2 0.440 0.081 5.428 0.000
.OE3 0.495 0.099 5.001 0.000
.OE4 0.315 0.055 5.719 0.000
.LVA1 0.443 0.081 5.466 0.000
.LVA2 0.170 0.035 4.851 0.000
.LVA3 0.412 0.064 6.473 0.000
.LVA4 0.533 0.090 5.945 0.000
.EM1 0.637 0.085 7.508 0.000
.EM2 0.367 0.062 5.872 0.000
.EM3 0.493 0.075 6.564 0.000
.EM4 0.387 0.064 6.017 0.000
.EM5 0.315 0.062 5.059 0.000
.EM6 0.554 0.085 6.515 0.000
.TE 1.000
.OE 1.000
.LV 1.000
.EM 1.000
cost 1.000 Estos resultados evidencian un buen ajuste del modelo, lo cual nos indicaría proceder a la estimación de la fiabilidad:
reliabilityL2(fitHo, 'cost') omegaL1 omegaL2 partialOmegaL1
0.9088176 0.9410190 0.9734520 Para este caso, el cálculo se realiza considerando los efectos indirectos que va a tener el factor de orden superior sobre los ítems, siendo mediados en todo momento por los factores de orden inferior. Entonces, la estimación de fiabilidad para usar puntajes totales en este tipo de modelos va a estar ubicada en “omegaL1”, siendo el valor para este ejemplo 0.9088176. Esta variación es llamada Omega de orden superior: ωho (ho: Higher order en inglés).
Finalmente, el artículo señala que, si no contamos con un modelo a priori bien definido, o si este no se ajusta correctamente a algún modelo conocido, una posibilidad para estimar la fiabilidad sería el cálculo de un coeficiente omega a partir de un AFE.
Todos los procedimientos explicados aquí, junto a la última opción sobre una estimación exploratoria de la fiabilidad por medio de un AFE y otros códigos adicionales, como explorar índices de modificación (como sugerencia para la re-especificación) o precisar intervalos de confianza para los cálculos de omega, pueden ser consultados en el siguiente script: Clic aquí
Referencias
Flora, D. B. (2020). Your coefficient alpha is probably wrong, but which coefficient omega is right? A tutorial on using R to obtain better reliability estimates. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 3(4), 484–501. https://doi.org/10.1177/2515245920951747
Green, S. B., & Yang, Y. (2009). Reliability of summed item scores using Structural Equation Modeling: An alternative to coefficient alpha. Psychometrika, 74, 155–167. https://doi.org/10.1007/s11336-008-9099-3
Loken, E., & Gelman, A. (2017). Measurement error and the replication crisis: The assumption that measurement error always reduces effect sizes is false. Science, 355(6325), 584–585. https://doi.org/10.1126/science.aal3618
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